Coloca la rejilla del horno por debajo de la mitad y precalienta a 375 ℉. Cubre una charola de hornear y una rejilla con aceite de cocina en atomizador.
En un recipiente hondo pequeño, mezcla la mantequilla ya suave, el ajo en polvo, 1 cucharada de sal y 1 ½ cucharaditas de pimienta. Deja aparte.
Comenzando por la apertura de abajo del pollo, con tus dedos separa la piel de la carne de la pechuga y los muslos del pollo, con cuidado de no romper la piel. Esparce más o menos ¼ de taza de la mezcla de mantequilla entre la piel y la carne del pollo.
En un recipiente hondo mediano, añade las papas, zanahorias, dientes de ajo, hierbas a la italiana, 1 cucharadita de sal y ½ cucharadita de pimienta. Añade un chorrito de aceite de oliva y revuelve. Reparte los vegetales para que formen una capa pareja al fondo de la charola de hornear.
Dobla las alitas del pollo para que sus puntas queden juntas. Amarra las piernas entre sí con cordel de cocina. Coloca el pollo con la pechuga hacia arriba sobre la charola de hornear y en la rejilla del horno. Barniza el pollo con la mezcla de mantequilla y ajo restante.
Hornea sin cubrir entre 1 ½ y 2 horas, hasta que con un termómetro para carnes insertado en la parte cerca del muslo midas 180 ℉. Rota la charola a los 30 minutos.
Sácala del horno y transfiere el pollo a una charola de hornear con bordes. Cubre la charola con papel de aluminio haciendo una especie de tienda de campaña sobre el pollo (sin que el papel lo toque) y ajustando las orillas al borde de la charola. Déjalo reposar por 15 minutos.
Mientras tanto, vuelve a meter la charola con los vegetales al horno. Déjalos de 10 a 15 minutos más, hasta que estén suaves y dorados. Sácalos con una cuchara espumadera y sírvelos con el pollo.